洋务运动时期。
公元1872年到1875年间，由容闳倡议，在曾国藩、李鸿章的支持下，清政府先后派出四批共一百二十名学生赴美国留学。这批学生出洋时的平均年龄只有十二岁。
这批留美生中从事工矿、铁路、电报者30人，其中工矿负责人9人，工程师6人，铁路局长3人；从事教育事业者5人；从事外交行政者24人；从事商业者7人；进入海军者20人。总之，除早亡、留美不归和埋没故里者外，大都在不同的岗位上为中国的现代化做出了应有的贡献。
其历史故事：
公元1872年到1875年间，清政府先后派出四批共一百二十名。出洋时的平均年龄只有十二岁，因此他们有一个共同的名字——留美幼童。
130年以前，这批幼童远涉重洋，被送到了太平洋彼岸一个建立尚不足百年的年轻共和国，开始了他们计划长达15年的留学生活。他们被分配到了美国东北部新英格兰地区的四十多户美国人家中，快速适应着在美国的生活。
他们以惊人的速度越过了语言障碍，成为各学校成绩优异的学生。同时他们也迅速适应了异国的文化，脱去了长袍马褂，活跃在各项体育运动的赛场上。
他们是美国哈佛大学、耶鲁大学、哥伦比亚大学、麻省理工学院的学生，他们和美国大文豪马克吐温比邻而居，曾受到美国总统格兰特的亲切接见。十九世纪末，当世界格局发生剧烈变化的时刻，他们恰好被送到了那场工业革命的最前沿。
然而当半数孩子开始了他们的大学学业时，大清国却突然提前终止留学计划，全部留美幼童被招回国。
这批饱受欧风美雨熏陶的学子是中国矿业、铁路业、电报业的先驱。他们中出现了清华大学、天津大学最早的校长，出现了中国最早的一批外交官，出现了“中华民国”的第一任总理。回国后的这批西学所造之子历经中国晚清政坛的跌宕起伏，目睹了近代中国的荣辱兴衰。
清朝洋务运动时期，第一批官派留学生于1872年开始派遣。由容闳提出“留学教育计划”，得到曾国潘、李鸿章等的支持。
留美幼童
留美幼童的故事和一个人密切相关，他就是中国最早的毕业于美国著名大学的学生--容闳。1854年，容闳毕业于耶鲁大学，到1872年中国开始派遣第一批留美学生，期间历经了18年的风云变幻和漫长的等待
总述
第一批幼童于公元1872年8月11日由上海出发，跨越太平洋，在美国旧金山登陆。他们乘坐刚刚贯通北美大陆的蒸汽火车，到达美国东北部的新英格兰地区，从此开始了他们长达十五年的留学生涯。
幼童们被分配到54户美国家庭(其中康涅狄格州34户，马萨诸塞州20户)中生活。他们以惊人的速度克服了语言障碍，成为他们就读的各个学校中最优秀的学生。他们群体所取得的优异成绩令美国人惊叹不已，据不完全统计，到1880年，共有50多名幼童进入美国的大学学习。其中22名进入耶鲁大学，8名进入麻省理工学院，3名进入哥伦比亚大学，1名进入哈佛大学。
这一群身穿缎袍、拖着长辫的孩子，是中国历史上最早的留学生。他们是大文豪马克·吐温的朋友。他们曾受到美国总统格兰特的接见。
他们中有多人在战争中阵亡，其中包括甲午海战中邓世昌的大副。他们中有人成为中国电报业、矿业的开山鼻祖。他们中，出现了铁路工程师詹天佑。他们中，有清华大学最早的校长。他们中有李鸿章和袁世凯的幕僚。他们中，出现了中华民国的第一位总理。他们中有宋美龄的姨父，是他把宋氏姐妹带到美国留学。
改变
幼童在美国接受西方的教育，过美国式的生活，随着时间的推移，这些幼童不愿穿中式服装，经常是一身美式打扮，甚至不少幼童索性把脑后的长辫子剪掉。一些幼童受美国宗教文化的影响，渐渐地信奉了基督教。幼童学习西方教材，不但学到了许多新的自然科学知识，而且也接触了较多的资产阶级启蒙时期的人文社会科学文化，这使他们渐渐地对学习四书、五经等儒家经典失去了兴趣，对烦琐的封建礼节不大遵守，反而对个人权力、自由、民主之类的东西十分迷恋。他们与美国的女孩子暗暗约会，参加各类体育活动……所有这些新变化都被清政府的保守官僚视为大逆不道，不可容忍，一场围绕留美幼童的中西文化冲突不可避免。
幼童召回
1881年，原定十五年的幼童留美计划中途夭折。当时，耶鲁大学的22位留学幼童中只有詹天佑和欧阳庚二人顺利完成学业。容揆和谭耀勋抗拒召回，留在美国耶鲁大学完成学业。李恩富和陆永泉则是被召回后，重新回到美国，读完了耶鲁。这样，120名留美幼童，除先期因不守纪律被遣返的9名、执意不归及病故者26名外，其余94人于1881年分三批被遣送回国。
这群中国历史上首批官派留美学生回国后即遭到社会的谴责，当时的《申报》写到:
国家不惜经费之浩繁，谴诸学徒出洋，孰料出洋之后不知自好，中国第一次出洋并无故家世族，巨商大贾之子弟，其应募而来者类多椎鲁之子，流品殊杂，此等人何足以与言西学，何足以与言水师兵法等事。
贡献
第一批返回的21名学生均被送入电局学传电报，第二、三批学生由中国当时的新式企业如福州船政局、上海机器局留用23名外，其余50名分赴天津水师、机器、电报、鱼雷局等处当差。这批留美幼童后来分散到政界、军界、实业界、知识界等各个领域;在他们中，有铁路工程师詹天佑、开滦煤矿矿冶工程师吴仰曾、北洋大学校长蔡绍基、清华大学校长唐国安、民初国务总理唐绍仪、清末交通总长梁敦彦，成为中国近代历史上的知名人物。
参考资料
]钱钢、胡劲草.《留美幼童――中国最早的官派留学生》.上海：文汇出版社，2004年
百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E7%95%99%E7%BE%8E%E5%B9%BC%E7%AB%A5/71288?fr=aladdin
曾国藩、李鸿章.《奏选聪颖子弟赴美习艺并酌议章程》.上海：上海人民出版社，1961年
本回答被网友采纳1872年清政府往美国派留学生，这是中国翻译史上第一批留学生，年龄都不大，选定在10岁到16岁的幼童出国。根据当时的洋务需求，学生主要学习科技、工程等办洋务急需的学科。
容闳组织留学，同时还制定了考试规则，合格的才能顺利进入预科，学习一年以后才可以出国留学。此后至1875年，清政府每年都要想海外派遣30名留学生。当时留学的人沿海省份最多，事实上当时招生时还闹出来一个笑话。有一天，一位官员来到村里，拜访各住户，看哪一家父母愿意把自己的儿子送到国外接受西方教育，由政府负责一切费用。有的人申请了，可是后来当地人散布流言，说西方野蛮人，会把他们的儿子活活地剥皮，再把狗皮接种到他们身上，当怪物展览赚钱，因此报名的人又撤销。