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线性代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的非齐
如题所述
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推荐答案 2017-11-10
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齐次方程组可能无解...
答:
因为如果齐次方程组只有零解,
说明r(A)=n(其中r(A)为矩阵A的秩),对应的非齐次方程组有如下两种情况:1、当r
(A)=r(A,b)=n时,说明非齐次方程组有解,且是唯一的;2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组无解。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广...
线性代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的非
齐次方程组可能无解...
答:
如果齐次方程组只有零解
这就说明系数矩阵的秩R(A)=n 等于未知数的个数 而对应的非齐次方程组
如果方程式子的个数大于n 就可能会增广矩阵R(A,b) >n 这样就可能无解 而R(A,b)=R(A)=n时 得到的就是唯一解
线性代数
:设A为n阶方阵,若
齐次线性方程组
Ax=0
只有零解
则
非齐次线性方程
...
答:
可以这样理解,对
齐次线性
方程组Ax=0是一定有
解的
,R(A)=n时,有唯一的
零解,
R(A)<n时,有无穷多解。但对非其次
方程有
解的必要条件是:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩,R(A)=R(A|b)=n时,有唯一解,R(A)=R(A|b)<n时,有无穷多解,当R(A)!=R(A|b)时,无解 ...
线性代数
:
非齐次
线性方程组与
齐次线性方程组的解的
关系
答:
非齐次线性方程组
的任意两个解之差是
对应的齐次线性方程组
的解。非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的
解,
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