问：此题最后一步怎么算的？y<=z和y<=z-1的概率如何得出的？

Question

如题所述

Answer 1

(1)根据分布函数的定义，
P(Y≤a)=FY(a)
∴ P(Y≤z)=FY(z)
P(Y≤z-1)=FY(z-1)
就把概率表示成了分布函数，
然后，分布函数的导数就是概率密度。

(2)
fY(z)=
{1 0≤z≤1时
{0 其它
易知，。
fY(z-1)=
{1 1≤z≤2时
{0 其它
1/2·fY(z)+1/2·fY(z-1)=
{0 z＜0时
{1/2 0≤z≤1时
{1/2 1＜z≤2时
{0 z＞2时
=
{1/2 0≤z≤2时
{0 其它追问

请问评注里的严格来说后的FY（z）和FY（z-1）如何直接求得=z/2的了？

追答

追问

这时候求的FY（z）是边缘分布吗？

追答

不是，
是二元随机变量的函数的分布函数。