大学数学凸函数证明？

Question

凸函数证明

Answer 1

这是凸函数定义，为什么要证明。如果你的凸函数定义是：f(ax1+bx2)≤af(x1)+bf(x2)，a+b=1。两个定义是等价的，把a，b二进制表示，可以方便证明这个等价。

Answer 2

这是凸函数定义，为什么要证明。如果你的凸函数定义是：f(ax1+bx2)≤af(x1)+bf(x2)，a+b=1。两个定义是等价的，把a，b二进制表示，可以方便证明这个等价。本回答被网友采纳

Answer 3

对于一元函数f(x),我们可以通过其二阶导数f′′(x) 的符号来判断。如果函数的二阶导数总是非负,即f′′(x)≥0 ,则f(x)是凸函数。

对于多元函数f(X),我们可以通过其Hessian矩阵(Hessian矩阵是由多元函数的二阶导数组成的方阵)的正定性来判断。

Answer 4

在某些教材上着就是凸函数的定义。你这里既然要证明，就要看你教材上关于凸函数的定义是什么，只有知道这个，才知道需要怎么证明

Answer 5

快乐是幸福的基础，是孕育幸福的沃土，是阳光是雨露，是幸福的摇篮；快乐并不等同于幸福，幸福是快乐的浓缩与升华，幸福是更高精神层面的心理感受，幸福是从快乐金矿中提纯的金。