打架受轻微伤，不构成刑事案件，公安机关只能做调解处理，调解不成，当事人当然可以向法院起诉。对打架致人轻微伤，属于一般人身损害赔偿案件，当然能按人身损害赔偿向法院起诉。起诉需向法院提供的材料：诉状及副本、原告身份证复印件、公安机关笔录、医院病历、医药费票据、用药清单等。但是具体的赔偿是根据：
(一)医疗费：医疗费包括当事人为治疗伤疾而支付的挂号费、检查费、治疗费、手术费、医药费、住院费、康复费、整容费和后续治疗等费用。
(二)误工费：误工费根据当事人的误工时间和收入状况确定。
(三)护理费：护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
(四)交通费：根据当事人和必要的陪护人员因就医或者转院治疗，以及参与死亡事故处理的死者亲属(不得超过三人)实际发生的费用计算。
(五)住宿费：当事人本人及其陪护人员从外地到本市处理交通事故，实际发生的住宿费。
(六)住院伙食补助费：参照国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
(七)营养费：营养费是指当事人为辅助治疗或使身体尽快康复而购买日常饮食以外的营养品所支出的费用。营养费根据当事人伤残程度参照医院意见及营养费支出凭证确定。
法律依据：《民法典》
第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
注：《民法典》自2021年1月1日实行。