法律分析：网络被骗5000元可以立案。被骗后应该立刻报警，警察会帮处理，如果诈骗行为累计数额超过2000元，就可以追究诈骗罪的刑事责任了，也就是可以立案了。3000元至10000元以上的，属于数额较大，5000元已经可以追究刑事责任。平时要提高自身警惕性，涉及金钱时不要轻易相信别人。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。