圆的面积可以转化成哪些图形

Question

如题所述

Answer 1

圆的面积可以转化成哪些图形如下：

一、转化为平行四边形或长方形

将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形拼接成平行四边形。可以利用“割补法”，把平行四边形转化为长方形。圆的面积等于平行四边形的面积。

可以把圆转换成近似长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因为近似长方形的面积等于圆的面积，所以运用长方形的面积就可以求得圆的面积。这是推导圆面积用的方法。

二、转化为三角形

圆的面积等于三角形的面积乘以24等于Πr的平方。

三、转化为梯形

将一个圆分成若干等份（以24份为例），剪开后，用这些近似的等腰三角形拼接成等腰梯形。梯形的上底是圆周长的5/24，也就是5/24.c，下底是圆周长的7/24,也就是7/24.c，梯形的高相当于圆半径的两倍。

由平行四边形推导来的，因为平行四边行的面积是底x高/2，那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形，那么所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高不变，那么要求一个梯形的面积，就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2。由此可推出：s梯=（上底+下底）*高/2。

基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题,并强调对结果进行验证的意识拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。