可能有以下几点原因：
1、短消息中心号码没有设置好，可咨询网络运营商1860或者是10010；
2、手机欠费；
3、手机中短消息存储体已满，不能再存下短信 。
在手机设置里面，有一项是短消息设置网络选择，要是选择为仅限为GPRS网络的话，就会发不出短信。
如果手机发不了短信，打电话正常的话就不是卡的问题，而是你手机中的信息服务中心号码可能删除或是更改了，服务中心号码为8613800（区号）500或你自己向当地移动公司询问。
1、确认信号是否稳定，信号不稳定可能导致短信无法发送，尝试移动到信号较好的地方再试。
2、检查话费余额，确保话费充足，否则会影响短信发送。
3、信息中心号码是否正确，这个号码可能与当地网络运营商有关，建议联系他们获取正确的信息中心号码。
4、更换SIM卡尝试，如果其他SIM卡可以正常发送短信，那可能是当前SIM卡的问题。
5、手机本身问题，建议换机换卡测试。
6、恢复出厂设置，备份好重要数据后，尝试恢复出厂设置。
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如果您使用的是华为手机，可以通过以下方法操作：
一、部分短信无法发送
例如给运营商发送短信，如果发送成功，则表示手机是部分短信无法发送。
1. 请检查短信是否包含敏感词汇，若是则发送后对方无法接收
请您使用测试类语句发送短信确认是否能够正常接收，比如发送您好，谢谢，再见等。如果可以正常接收，说明您之前发送的短信中可能包含敏感词汇，建议您避免发送敏感词汇。
2. 请您确认是否开启过芦宴固定拨号的业务
开启固定拨号后，只能发送信息给固定拨号列表中的联系盯哗闹人，无法给其他号码发送。如果您想继续发送，请取消固定拨号业务：
进入拨号或电话右上角的设置中，点击卡1或者卡2下面的更多>固定拨号>关闭固定拨号（关闭过程中需要的PIN2码需向运营商咨询)。
3. 如果您是群发短信，建议您在群发短信时保持设备亮屏或保持充电状态。
4. 如果您无法给某短号码发送短信（如：1066），请您进入设置，搜索付费短信权限，点击进入后找到信息，建议设置成 询问 即可。
二、所有短信无法发送
1. 如果您手机当前使用的5G网络，建议您下拉快捷开关面板关闭5G开关后尝试。
2. 您可以通过开关飞行模式，重新触发网络后尝试。
3. 第三方短信可能存在兼容性问题，请您进入设置，搜索并进入默认应用，将信息设置为系统默认。
4. 如果SIM卡当前开通了VoLTE，请进入设置，搜索VoLTE，关闭VoLTE 高清通话开关后尝试；如果您没有找到VoLTE开关或重新开启VoLTE开关后问题未解决，建议您先联系运营商重新开通VoLTE功能后尝试。
5. 如果发送短信时直接出现“红色感叹号”，请您长按发送失败的短信，选择更多> 查看信息详情，联系运营商并反馈错误代码。
6. 请查看短信中心号码设置是否正常：
（1）请进入信息右上角的设置中， 点击高级>短信中心中设置正确的短信中心号码（电信卡无短信中心），如果不知道短信中心号码，请您联系运营商获取短信中心号码并设置。
（2）如果确认号码正确，但是设置失败，建议您将SIM卡放在其他设备上设置。如果设置依然失败，可能是SIM卡问题，建议您携带有效证件前往运营商营业厅更换SIM卡。
7. 请将SIM卡插到别的手机上排查，如果其他手机也无法发送，建议您咨询运营商处理。
三、如果以上排查无法解决您的问题，建议您进行数据清除和还原操作
1. 将“信息”还原默认设置
HarmonyOS：信息 >四个点 > 设置 > 四个点，选择下方的还原默认设置。
EMUI： 信息 > 三个点 > 设置 >三个点 ，选择下方的还原默认设置。
2. 删除信息的数据和缓存（不会删除短信）
进入设置，搜索应用管理，找到信息，点击存储 > 删除数据。
3. 还原网络设置
进入设置，搜索还原网络设置，点击还原网络设置（会删除WLAN，蓝牙等相关数据），然后尝试是否可以发送短信。
温馨提醒：此操作不会删除数据或文件，仅还原凯罩 WLAN 、移动数据网络和蓝牙（如热点连接信息，蓝牙配对信息等）的设置，其他手机设置不会被还原。
如果问题仍然存在，请您备份好数据(QQ、微信等第三方应用需单独备份)后携带购机凭证前往华为客户服务中心进行检测处理。
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