00问答网
所有问题
向前欧拉公式的局部截断误差是?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-12-04
O(h2)。
如果一种数值方法的局部截断误差为O(h(p+1)),则称它的精度是p阶的,或称之为p阶方法。欧拉格式的局部截断误差为O(h2),由此可知欧拉格式仅为一阶方法。
欧拉定理于1640年由Descartes首先给出证明,后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明,我们称其为欧拉定理。
相似回答
Euler法的改进
答:
它的局部截断误差为O(h^3)
,可见,改进欧拉格式较欧拉格式提高了精度,其截断误差比欧拉格式提高了一阶。注:欧拉法用差商 [y(xi+1)-y(xi)]/h 近似代替y(xi)的导数,局部截断误差较大;改进欧拉法先用欧拉法求出预报值,再利用梯形公式求出校正值,局部截断误差比欧拉法低了一阶,较大程度地...
Runge--kutta算法
答:
对于一阶精度的
欧拉公式
有: yi+1=yi+hki 其中h为步长,则yi+1的表达式与y(xi+1)的Taylor展开式的前两项完全相同,即
局部截断误差为
O(h2)。 当用点xi处的斜率近似值k1与右端点xi+1处的斜率k2的算术平均值作为平均斜率k∗的近似值,那么就会得到二阶精度的改进欧拉公式: yi+1=yi+h(...
常微分方程迭代法的C++实现
答:
从数学上可以证明,
该式的局部截断误差和前面的欧拉公式的截断误差在主部上之相差正负号
,所以只要将显示和隐式的两个欧拉公式相加后再行求解会大大减少误差。可以解得改进后的欧拉公式的表达式为:yI+1= yI+h*(f(xI, yI)+f(xI+1, yI+hf(xI,yI)))/2 对此式进行编程,就要比前面的代码要麻...
求一篇数值线性代数的课程设计!急!!!(要求含有Matlab程序)
答:
3、使用泰勒公式以此方法为基础,有龙格-库塔法、线性多步法等方法 4、数值公式的精度 当一个数值
公式的截断误差
可表示为O(hk+1)时(k为正整数,h为步长),称它是一个k阶公式。k越大,则数值公式的精度越高。�6�1
欧拉法是
一阶公式,改进的欧拉法是二阶公式。�6�1 龙格-库塔法有二阶公式和四阶...
大家正在搜
欧拉公式的局部截断误差是
中心欧拉公式的局部截断误差
两步欧拉公式的局部截断误差
改进欧拉公式的局部截断误差
欧拉法的局部截断误差的阶为
隐式欧拉法的局部截断误差
改进欧拉公式的整体截断误差
改进的欧拉法局部截断误差
后退欧拉法的局部截断误差