数学向量投影公式中Ut与U是什么区别?

Question

https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/53954005

Answer 1

【解析】
由已知中两个单位向量
e1
，
e2
的夹角为θ，根据向量在另一个向量上投影的定义，可以判断A的真假，根据向量平方等于向量模的平方，可以判断B的真假；根据两向量数量积为0，则向量垂直，可以判断C的真假；根据向量数量积的运算公式，我们可以判断D的真假，进而得到答案．
【解答】
∵两个单位向量e1→,e2→的夹角为θ，
则|e1→||e2→|=1
则e1→在e2→方向上的投影为cosθ|e1→|=cosθ，故A正确；
e2→在e1→方向的投影为cosθ|e2→|=cosθ，故B正确；
(e1→+e2→)⋅(e1→−e2→)=e1→2−e2→2=0,故(e1→+e2→)⊥(e1→−e2→)，故C正确；
e1→⋅e2→=|e1→|⋅|e2→|cosθ，故D错

Answer 2

UT 是 U 的转置，是把U中的元素行和列交换的结果。
其中 U 可以是向量、矩阵

Answer 3

古今中外数学网 上的推导如下：

更详细的到   古今中外数学网    上看

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Answer 4

加了T表示对原矩阵求转置。追问

矩阵转置有什么作用呢?

追答

矩阵转置就相当于一种运算:
①(Aт)т＝A
②(A+B)т＝Aт+Bт
③(λA)т＝λAт
④(AB)т＝BтAт(矩阵的乘法AB不一定＝BA)
矩阵转置的作用:1.为解矩阵方程简化计算。
2.为方便书写将原矩阵写成其转置可节省空间
3.判断是否为正交矩阵A^-1＝Aт
4.为方便表示其他式子而引入，例如二次型的矩阵表示f＝xтAx。
暂且想到这么多。