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已知tanα=-3,且α是第二象限角,求sinα和cosα
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推荐答案 2010-07-15
已知tanα=-3,且α是第二象限角
知y/x=-3(这里y和x是坐标轴上的值,也就是α的对边和邻边)
则斜边是根号(y^2+x^2)=根号(10)x
cosα=x/根号(10)x=根号(10)/10
sinα=y/根号(10)x=-3x/根号(10)x=3根号(10)/10
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第1个回答 2010-07-15
sinα/cosα=tanα=-3
sinα=-3cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/10
sin²α=9/10
α在第二象限
所以sinα=3√10/10,cosα=-√10/10本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-07-15
1+tanα的平方等于1/cosα的平方 ,α是第二象限角,所以cosα=-根号10/10
1+cotα的平方等于1/sinα的平方,α是第二象限角,所以sinα=3倍根号10/10
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