y=x的绝对值，这个函数是初等函数吗？根据概念，这个绝对值是运算吗？？

Question

如题所述

Answer 1

y=|x|是初等函数。

y=|x|=(x²)½，由初等函数定义，基本初等函数经过有理数次乘方、有理数次开方仍为初等函数。

y=x²是初等函数，所以y=|x|为初等函数。

由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数为初等函数。

扩展资料

常见初等函数：

1、初等三角函数包括正弦函数y=sinx 、余弦函数y=cosx 、正切函数y=tanx、余切函数y=cotx 、正割函数y=secx和余割函数y=cscx。

2、指数函数

3、三角函数的反函数 ——反正弦函数y = arcsinx 、反余弦函数 y=arccosx （－1≤x≤1，0≤y≤π）、反正切函数y=arctanx 等。

参考资料来源：百度百科—初等函数

Answer 2

解析：

y=|x|
此为分段函数，
y
<< =x(x≥0)
<< =-x(x<0)

显然，它是初等函数追问

如果写成分段函数，他就成两个解析式了啊

追答

界定初等函数，是针对具体的表达式而言的

追问

那他是不是初等函数呢

追答

(一) 定义：

初等函数（elementary function）包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（有理运算）及有限次复合后所构成的函数类。

(二) 根据定义，很容易发现，你所给的函数是初等函数

追问

但是必须最终是一个解析式呀

追答

谁告诉你的，只能是一个解析式？？
教科书上的规定？？抑或是你自己的想像？？

追问

百科这么说，我看网上视频也这么说

追答

～～～～～～
同“同一性”的角度看
y=(x²)^(1/2)和y=|x|是等
～～～～～～
PS：
我能理解你心中的疑惑。
事实上，国内数学教学，偏重计算而非逻辑推理，导致了很多地方，要么与国际主流相反，要么描述不清，从而出现争议误导学生。
举例如下：
(1) 负数的引入及定义
(2) 复数的定义
(3) 凸凹性的定义
(4) 初等函数的定义
(5) 最小正周期的证明
(6) 初中阶段，某些方程为何只有唯一根
(7) 数形结合(初中阶段)
(8) 因式分解(初高中阶段)

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Answer 3

是初等函数 ，绝对值是运算追问

开根号也是运算？

Answer 4

y=|x|=（x²）½次方，
由初等函数定义，基本初等函数经过有理数次乘方、有理数次开方仍为初等函数可知，y=|x|为初等函数

Answer 5

是初等函数。|x|=√x*2