求离散数学题的答案

Question

求证明过程

Answer 1

R(a)=1,T(a)=0
R(b)=0,T(b)=0
R(c)=1,T(c)=1
则
当x=a或b时，R(x)⋀T(x) = 0
此时(R(x)⋀T(x))→¬Q(x) = 1

当x=c时，R(x)⋀T(x) = 1
此时(R(x)⋀T(x))→¬Q(x) = 1 当且仅当¬Q(x) =1 ⇔ Q(x)=0

因此∀x（(R(x)⋀T(x))→¬Q(x) ） ⇒ Q(x)=0

再根据第1个条件，∀x（P(x)⋁Q(x))
可以推出 ∀x P(x)
从而 ∀x P(x) ⇒ ∃xP(x)