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    • 已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点，求圆C的方程 详细过程

    已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点，求圆C的方程 详细过程

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    推荐答案   2010-06-19
    设Lab为y=kx+b,带入A,B两个点求出y=-x+3
    求出AB中点C为(0.3)
    而过点C作Lab的垂线斜率K为1
    设y=x+b带入C点则b=3
    L垂线是y=x+3
    与圆心所在直线x+y-1=0
    交点可求出圆心是（-1，2）
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    第1个回答  2010-06-19
    圆心还在AB的中垂线上，所以求出AB中垂线方程，与直线交点就是圆心

    利用中点公式求出AB中点M(0,3)

    Kab=-1,中垂线与AB垂直，斜率乘积-1，所以K'=1

    所以中垂线 y=x+n

    再代入中点M，求出中垂线 y=x+3

    与直线x+y-1=0联立，求出交点C(-1,2)

    则半径=AC=BC=2 (用AB哪两个点算都可以)

    所以圆的方程 (x+1)^2+(y-2)^2=4
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