正方体的对角线怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

1、假设正方体的棱长为a；

2、先计算地面对角线的长度，底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a²+a²)=√2a；

3、再计算正方体的对角线为：√(a²+2a²)=√3a。

扩展资料：

一、正方体的特征

1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

3、正方体有6个面，每个面面积相等。

二、表面积公式：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

三、体积公式：

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

Answer 2

对角线长计算公式：d = 1.4142×a

正方形的对角线计算方法是这样的：

因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以，计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。

正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算，对角线 =√2a。

扩展资料：

利用对角线判定特殊的四边形：

在课堂上我们已探索过以下几个重要的结论：

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.

从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线。

n边形共有n×（n-3）÷2个对角线。

◎关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

Answer 3

设正方体的棱长为a

底面的对角线为：√(a²+a²)=√2a

正方体的对角线为： √(a²+2a²)=√3a

Answer 4

边长是3米的正方形对角线是多少

对角线=根号（3平方+3平方）=根号18=3根号2

用勾股定理

Answer 5

正方形的对角线等于边长的根号2倍

边长是3米的正方形对角线是：3√2