什么是贝特朗悖论. 为什么会有贝特朗悖论?

Question

如题所述

Answer 1

贝特朗悖论
几何概率是十九世纪末新发展起来的一门学科，使很多概率问题的解决变得简单而不用运用微积分的知识。然而，1899年，法国学者贝特朗提出了所谓“贝特朗悖论”（亦称”贝特朗怪论“），矛头直指几何概率概念本身：
　　在一给定圆内所有的弦中任选一条弦，求该弦的长度长于圆的内接正三角形边长的概率。 　　1．L > √3 ,如果：2π/3<α<4π/3, 其发生的概率为1/3 　　
2．L > √3 ,如果 ；│r│<1/2, 其发生的概率为1/2. 　　（极坐标r向下为负） 　　
3．L > √3 ,如果（x,y）在半径为1/2的圆内，其发生的概率为1/4.