一个函数在某一点有连续的导数是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

一个函数在某一点有连续的导数，意思是说明导数不一定相等。可导必然连续，但是连续不一定可导。
函数连续性是要证明这个点处的值，和它的左极限及右极限的值相等，可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在，且相等。

Answer 2

一个函数在某一点有连续的导数是什么意思？一个函数在某一点有连续的导数，意思是说明导数不一定相等。可导必然连续，但是连续不一定可导。
函数连续性是要证明这个点处的值，和它的左极限及右极限的值相等，可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在，且相等。
偏导数连续是非常强的一个结论，ls某些同学把偏导数存在与偏导数连续搞混了。多元函数可偏导确实不能得出任何结论。但是，偏导连续可以得出可微，可以得出连续，可以得出可偏导。偏导连续→可微而可微既能推出可偏导又能推出连续。