第1个回答 2020-12-17
一个函数在某一点有连续的导数是什么意思?一个函数在某一点有连续的导数,意思是说明导数不一定相等。可导必然连续,但是连续不一定可导。
函数连续性是要证明这个点处的值,和它的左极限及右极限的值相等,可导性是要证明这个点处函数连续,并且左导数和右导数存在,且相等。
偏导数连续是非常强的一个结论,ls某些同学把偏导数存在与偏导数连续搞混了。多元函数可偏导确实不能得出任何结论。但是,偏导连续可以得出可微,可以得出连续,可以得出可偏导。偏导连续→可微而可微既能推出可偏导又能推出连续。