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函数求极限一个疑问,为什么求极限时有时可以直接代入x的趋近值,有时不能带入x趋近值?
如题所述
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推荐答案 2015-08-29
当函数在一个点连续时,函数趋于该点的极限值,即为函数在该点的取值。所以你说的“可以代入x的趋近值”是因为函数在该点连续。而“不能代入”则是函数在该点不连续。函数在一个点不连续的情况很多,如果函数在该点极限存在,那么该点即是
可去间断点
。连续的定义和间断点的定义你可以自己查。
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其他回答
第1个回答 2015-08-29
Sinx/X,X趋于0.结果是1,不能带O,这个记住那些要记无穷大和无穷小
相似回答
在
求极限时什么时候可以直接代入x趋近的值,什么
时候又
不能
代入
答:
如果函数在
x趋近的
点处连续,那么就
可以直接
代.
高等数学
求极限,为什么有的
要简化
,有
的可
直接代入X
变量趋于的Xo。
答:
你问的这个问题很笼统,在
求极限的
时候,首先是要观察极限的形式的,如果符合四则运算,又是连续的初等函数且数值带入有意义的话,当然可以将数值直接带入进行计算。 如果是零比零型或者无穷比无穷型的,那就
不能直接带入,
需要对关系式进行化简; 有一类经常遇到的问题是:分子或分母=B+关于研究值的...
计算极限时什么时候能直接
把数带进去
,什么时候不能
?
答:
如果不是不定式,就能代入。极限为∞时,仍然是属于定式。如果是不定式就不能代
。设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在,则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在,并且极限值等于极限的和、差、积、商。非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性。1、加减:...
算
极限时
。
什么时候可以直接
把
x
趋于
的值
带入
答:
能代入
;如果是不定式,则
不能带入
。不定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式,也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。未定式有七类:...
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