同时左乘或右乘，只要满足可乘性，等式依然成立。但当所乘矩阵不可逆时，虽然等式成立，但可能与之前等式不等价。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。
扩展资料：
对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。如果可逆，则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵，如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵，则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件，进而在有解的情形求出通解。
两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。
参考资料来源：百度百科--矩阵方程
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第1个回答 2019-07-21
矩阵方程两边同时左乘或者右乘一个矩阵，所得等式依然成立。需要注意的是：要同时左乘或者右乘，不能一左一右，这种情况等式不成立。
对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。如果可逆，则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵，如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵，则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件，进而在有解的情形求出通解。
扩展资料：
矩阵乘法
两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵
它的一个元素：
并将此乘积记为：C=AB
例如：
需要注意的是：矩阵乘法不满足交换律。
本回答被网友采纳第2个回答 推荐于2017-06-18
同时左乘或右乘，只要满足可乘性，等式依然成立
但当所乘矩阵不可逆时，虽然等式成立，但可能与之前等式不等价本回答被网友采纳
但当所乘矩阵不可逆时，虽然等式成立，但可能与之前等式不等价本回答被网友采纳
第3个回答 2015-10-07
保证同阶可乘，就成立追问
有木有例子
追答
发给你了。
还有这是显然成立的。
本回答被提问者采纳第4个回答 2020-11-07
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