分式方程2x2x2?1+5x?1+1x+1=0的解是x=______

Question

分式方程2x2x2?1+5x?1+1x+1=0的解是x=______．

Answer 1

去分母得：2x²+5（x+1）+（x-1）=0，
去括号得：2x²+5x+5+x-1=0，
移项得：2x²+6x+4=0，
把x的系数化为1得：x²+3x+2=0，
∴（x+1）（x+2）=0，
∴x+1=0，或x+2=0，
解得：x=-1或-2，
经检验：x=-1是方程的增根，
∴分式方程的解为：x=-2．
故答案为：-2．

Answer 2

再原方程两边同时乘以(x+1)(x-1),得
2x2+5(x+1)+(x-1)=0,
解这个整式方程,得
x1=-1,x2=-2
经检验x1=-1是增根.应舍去.
∴原分式方程的根是x=-2.
故答案为:-2