两道题需要过程

Question

如题所述

Answer 1

12。在正五边形ABCDE中，对角线AD、BC相交于F,求∠AED:∠AFE=?
解：正五边形的内角和φ=(5-2)×180º=540º，因此一个内角=540º/5=108º。即∠AED=108º；
在△AED中，由于AE=ED，所以∠EAD=∠EDA=(180º-108º)/2=36º
△AED≌△EDC，故∠DEC=∠EAD=36º，∴∠AEF=108º-36º=72º。
那么∠AFE=180º-(36º+72º)=72º；∴∠AED ：∠AFE=108º ：72º=3 : 2.
13。两个正多边形的边数比=2 ：1；若第一个多边形的内角比第二个多边形的内角大15º,求
这两个多边形的边数。
解：设第二个多边形的边数为n，那么第一个多边形的边数就是2n，于是有等式：
(2n-2)×180º/(2n)=[(n-2)×180º/n]+15º
即有(2n-2)×180º=2(n-2)×180º+30ºn
化简得30ºn=540º，故n=360º/30º=12，即第二个多边形的边数为12，第一个多边形的边数为24.

Answer 2