求一个函数的定积分是不是就是求这个函数的反导数 这么说对吗

Question

还有就是物理的vt图像 vt图像的面积不就是位移吗，那么位移x是不是就可以说是v关于t的定积分 也就是v关于t的反导数

Answer 1

这个想法是对的，但是在数学上说法还不够准确，反导数在数学上叫做原函数，就是原函数的导数是已知函数，首先说一下牛顿莱布尼茨公式，
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。

从这个公式可以看出，定积分的值是反导数的变化量，也叫增量，而不是只是反导数，因为定积分是在一个区间上说的，反导数也是在同样的这个区间上有变化的，

追问

谢谢

您看一下这个

Answer 2

可以这么说，但是定积分有积分范围，所以还要带进去求解追问

您看一下我的补充问题

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是的

定积分

追问

谢谢

有兴趣的话 看一下这个

在我的主页

追答

找不到啊

追问

等等啊

第二问的第二种方法

待定系数法的那个原理

我其实没想明白的是它为什么会那么设式子 这个问题是一个题主提出来的 我想了半天实在想不出来 但是错位相减的那个方法我感觉很轻松

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可能经验得出来的吧

追问

嗯嗯 实在想不出

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