逻辑学里面必然P与必然非P 是反对关系呢？

Question

必然p与必然非p具有不能同为真，可能同为假的反对关系。
若甲今年必然考上研究生为假
甲今年必然考不上研究生也可能为假吗？

Answer 1

p与非p是互为否命题，它们的真假性是相对立的，一个为真，另一个肯定是假。
拿题主举的例子来看
p：甲今年必然考上研究生。
非p：甲今年必然考不上研究生。
之所以不存在其他情况，是因为两个命题的隐含假设条件是一样的，即甲参加了今年的研究生考试，考得上与考不上是两个对立的结果，必然发生一个，因此两个命题中，必然有一个为真，一个为假。
希望对你有帮助追问

那这样话不就是对立关系了？有没有可能两个都是假的？

追答

不可能两个都是假的，因为命题中的隐含假设是，甲参加了今年的研究生考试，结果只有两个，不可能说没有结果吧。

Answer 2

甲今年必然考上研究生为假，意思是甲今年可能考不上研究生、也可能考上，所以甲今年必然考不上研究生也可能是假的，你要这样想：A与非A是矛盾关系，必然p是A，非A就是非必然p

Answer 3

必然非和非必然的概念不一样。
必然p和必然非p是矛盾关系。一定考得上，和一定考不上是不能同真不能同假。

必然p和非必然p是反对关系。一真，另一个必假，这个好懂。一假，另一个真也好懂。
一假，另一个假：一定考得上是假的话，说明这个判断是假的，意思是存在可能性，这个判断太过绝对，应该是是可能考得上（这个可能判断包含了两种结果），所以对于必然非p，一定考不上，还存在着与之相反考上的结果，所以也为假。

就像预测，明年的今天一定下雨，谁能保证呢？这句话是不那么正确，而明年的今天可能下雨，这就对了。

我也是才开始学逻辑，也被这个困惑了一会。希望能给你们起到一点帮助，个人见解，可以反驳。

Answer 4

真和假要理解清楚。下面很长一串那个肯定错的❌！
必然下雨为假：有可能没下雨；
必然不下雨为假：有可能下雨。
可能下雨和可能没下雨，完全可以同时成立。这是概率问题，不管下不下雨，都不能断定“可能”是错的。好比今天下了雨，我说今天可能不下雨，你能说我说的是错的吗？
所以他们可以同时为假。

Answer 5

必然P和非必然P是矛盾关系才对