水准测量原理

如题所述

推荐答案 2020-01-19

水准测量不是直接测定地面点的高程，而是先测出两点间的高差，然后求得未知点的高程。如图2-1所示，在两个点上分别竖立水准尺，利用一种称为水准仪的测量仪器提供的一条水平视线，在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。

图2-1 水准测量原理

设已知A点高程为H_A，今用水准测量方法求未知点B的高程H_B。在A，B两点中间安置水准仪，并在A，B两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上的读数为a，在B点水准尺上的读数为b，则A，B两点间的高差为

h_AB=a-b （2-1）

设水准测量是由A点向B点进行，如图2-1 中的箭头所示，则规定A点为后视点，其水准尺读数a为后视读数，B点为前视点，其水准尺读数b为前视读数。由此可见，两点之间的高差是“后视读数”减“前视读数”。如果a＞b，则高差h_AB为正，表示B点比A点高；如果a＜b，则高差h_AB为负，表示B点比A点低。

在计算高差h_AB时，一定要注意h_AB下标AB的顺序：h_AB表示A点至B点的高差，h_BA则表示B点至A点的高差，两个高差绝对值相同而符号相反，即

h_AB=-h_BA （2-2）

测得A，B两点间高差h_AB后，则未知点B的高程H_B为

H_B=H_A+h_AB=H_A+（a-b）（2-3）

由图2-1可以看出，B点高程也可以通过水准仪的视线高程（也称为仪器高程）来计算，视线高程Hi等于A点的高程加A点水准尺上的后视读数a，即

H_i=H_A+a （2-4）

则

H_B=H_A+h_AB=（H_A+a）-b=H_i-b （2-5）

即未知点高程等于视线高减去未知点上的水准尺读数。

一般情况下，用（2-3）式计算未知点B的高程H_B，称为高差法。当安置一次水准仪需要同时求出若干个未知点的高程时，则用（2-5）式计算较为方便，这种方法称为视线高法。此法是在每一个测站上测定一个视线高程作为该测站的常数，分别减去各待测点上的水准尺读数，即可求得各未知点的高程，这在建筑工程中经常用到。

在实际工作中，A，B两点间高差可能较大或相距较远从而视线超过了允许的长度，安置一次水准仪（一个测站）不能测定这两点间的高差。此时可在沿A点至B点的水准路线中间增设若干个必要的临时立尺点，称为转点，根据水准测量原理依次连续地在两个立尺点中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得A，B两点间的高差值，这种方法称为连续水准测量。如图2-2所示，欲求A，B两点间高差h_AB，在A点至 B点水准路线中间增设（n-1）个临时立尺点（转点）TP.1～TP.n-1，安置n次水准仪，依次连续地测定相邻两点间高差h₁～h_n，即

建筑工程测量

则

h_AB=h₁+h₂+h₃+…+h_n=∑h=∑a-∑b （2-6）

式中：∑a——后视读数之和；

∑b——前视读数之和。

则未知点B的高程为

H_B=H_A+h_AB=H_A+（∑a-∑b）（2-7）

A，B两点间增设的转点起着传递高程的作用。为了保证高程传递的正确性，在连续水准测量过程中，转点须安放尺垫，而且在相邻测站的观测过程中，要保持转点（尺垫）稳定不动；同时要尽可能保持每个测站的前后视距大致相等；还要通过调节前、后视距离，尽可能保持整条水准路线中的前视视距之和与后视视距之和基本相等，这样有利于消除（或减弱）地球曲率和某些仪器误差对高差的影响。

图2-2 连续水准测量

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第1个回答 2020-04-12