最小正周期的公式

Question

如题所述

Answer 1

（1）对y=sin(wx+a)和y=cos(wx+a)函数（这里举y=sin(wx+a)来研究）：
y=sin(w(2π/w
+
x)+a)=sin(wx+a)
/用诱导公式/
根据周期函数的定义，对f(x+T)=f(x)，则是周期函数，T为周期。
那么，y=sin(wx+a)和y=cos(wx+a)函数的最小正周期：Tmin=2π/w
（2）对y=tan(wx+a)（同理你可以推cot的）
y=tan(w(π/w
+
x)+a)=tan(wx+a)
/用诱导公式tan(π+x)=tanx/
同理，y=tan(wx+a)的最小正周期：Tmin=π/w
不知我说清楚了没有

Answer 2

不同函数是不一样的。
sin
和
cos是一样的，
2π/ω
（ω是
x前面的那个已知数）
而tan
则用1π/ω
当ω=1时
sin
cos周期为
2π
tan
周期为
π
所以用如上方法，
书上都有的