计算机二进制十进制八进制十六进制的转换

如题所述

二进制八进制十进制十六进制转换表如下:

十进制: 都是以0-9这九个数字组成,不能以0开头。二进制: 由0和1两个数字组成。

八进制: 由0-7数字组成,为了区分与其他进制的数字区别,开头都是以0开始。

十六进制:由0-9和A-F组成。为了区分于其他数字的区别,开头都是以0x开始。

十进制转换为二进制、八进制、十六进制

整数转换

十进制转二进制

十进制转二进制的转换原理:除以2,反向取余数,直到商为0终止。

具体做法:将某个十进制数除2得到的整数部分保留,作为第二次除2时的被除数,得到的余数依次记下,重复上述步骤,直到整数部分为0就结束,将所有得到的余数最终逆序输出,则为该十进制对应的二进制数。

十进制转八进制

转换原理:除以8,反向取余数,直到商为0终止。

例如:十进制数796转换成八进制数:将796除8取得第一个余数为4,将除8得到的整数部分99作为第二次的被除数,重复上述步骤,直至最终整数部分为0就结束。将取得的所有余数逆序输出。则为:796–>1434。

十进制转十六进制

转换原理:除以16,反向取余数,直到商为0终止。具体步骤也和二进制、八进制一样,重复上述做法即可得到十六进制数。例如:十进制数796转换为十六进制数。即为:796–>31c。

注意的是,十六进制数是由0-9和A-F(或者a-f)组成的,A相当于十进制中的10,B相当于11,依次类推,F相当与15,上述事例中取得的余数12即为十六进制中的c。

进制的整数部分转换原理都是除进制数取余数,倒序输出。

小数部分转换

十进制转二进制原理:十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序输出” 法。

十进制转八进制原理:十进制小数转换成八进制小数采用 “乘8取整,顺序输出” 法。

十进制转十六进制原理:十进制小数转换成十六进制小数采用 “乘16取整,顺序输出” 法。

八进制、十六进制转换成二进制

八进制数转换成二进制原理:八进制数的一位是二进制数的三位。

十六进制数转换成二进制原理:十六进制数的一位是二进制数的四位。

八进制与十六进制之间的转换

这两者之间的转换可以借助十进制或者二进制完成,可以先将八进制转换成十进制或二进制,再转换成十六进制。通过间接转换来实现。

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