三角形角度计算公式简易算法

Question

如题所述

Answer 1

有关三角形角度计算公式简易算法的内容如下：

1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA。

2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB。

3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。

扩展：

三角形常用公式及定理

在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。

1、三边之间的关系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）

2、锐角之间的关系：A＋B＝90°；

3、边角之间的关系：（锐角三角函数定义）

sinA＝cosB＝a/c，cosA＝sinB＝b/c，tanA＝a/b。

4、在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。三角形内角和：A＋B＋C＝π。

5、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）。

6、余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。

7、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

8、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点.

9、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4.

10、等底同高的三角形面积相等.