求证：锐角三角形中,最大的锐角不小于60°

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推荐答案 2019-12-13

反证法
反面如果锐角三角形中,最大的锐角小于60度
那么三个角都小于60度,则与三角形内角和为180度矛盾,所以反面不成立
那么锐角三角形中,最大的锐角不小于60

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求证:锐角三角形中,最大的锐角不小于60°答：反证法反面如果锐角三角形中,最大的锐角小于60度那么三个角都小于60度,则与三角形内角和为180度矛盾,所以反面不成立那么锐角三角形中,最大的锐角不小于60

一个锐角三角形,最大的角不会小于60度,对吗?答：正确，锐角三角形，每个角的度数小于90°，大于0°，三个角的度数之和是180°.若锐角三角形中，最大的角小于60°，则三个角度之和小于180°，这与三角形内角和是180°矛盾，故锐角三角形中最大角不会小于60°。

三角形的最大锐角一定是大于60度吗?怎样证明呢?答：不一定，等边三角形都等于60°。但最大角一定不小于60°。在直角三角形和钝角三角形中，都有一个角大于60°。在锐角三角形中，设∠A为最大角，则∠B=∠A-x，∠C=∠A-y，∠A+∠B+∠C=180°，所以3∠A=180°+x+y，所以∠A>60°。

三角形的最大锐角一定是大于60度吗?怎样证明呢?答：不是三角形的内角和是180度如果是钝角三角形，且钝角大于120度，则剩下的两个角的和小于60度，最大锐角小于60度

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