一、周长公式
圆的周长 ：C=2πr （r：半径）
半圆周长：C=πr+2r
二、圆的面积
面积：S=πr²
半圆面积：S=πr²/2
三、弧长角度公式
扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
扇形面积公式：
R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
扩展资料：
直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
圆的方程：
圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
参考资料：圆——百度百科
由于圆的周长与直径的比是：6+2√3比3(而正n边形的周长与对角线的比是：3.1415926...比1)，为此圆的周长c与直径d的比值π只能是：(6+2√3)/3(或约等于3.1547...)并非3.1415926...。圆周长公式：c=d(6+2√3)/3，并非c=3.1415926...×d。
因为圆被《化圆为方》时圆面积是它外切正方形面积的九分之七，所以圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍。圆面积公式：s=7(d/3)²。