帮我做两道离散数学的题

Question

如题所述

Answer 1

自反性：显然成立
对称性：假如a～b，则存在非奇异矩阵p,q，使得b=paq，于是p逆bq逆=a，所以有b～a
传递性：假如a~b,b~c`,存在非奇异矩阵p1,q1,p2,q2，使得
b=p1aq1，c=p2bq2
于是b=p1aq1，p2逆cq2逆=b
所以有p1aq1=p2逆cq2逆，因而p2p1aq1q2=c，即的a～c
证毕
欢迎追问！！！