正态分布中已知平均数和标准差，求概率。

一群学生的成绩服从正态分布，平均分为85分，标准差为10分。
1.求小于70分的概率。
2.求大于70分，小于90分的概率。
先谢谢答题的大佬！！

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推荐答案 2021-09-17

用70减去平均分85，再除以标准差10

得到系数-1.5,查表得N(1.5)=0.9332

所以小于70的概率为1-0.9332=6.68%

用90减去平均分85，再除以标准差10

得到系数0.5,查表得N(0.5)=0.6915

所以小于90的概率为69.15%

减去小于70的概率，得62.47%

所以答案为6.68%和62.47%

图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

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第1个回答 2019-01-09

用70减去平均分85，再除以标准差10
得到系数-1.5,查表得N(1.5)=0.9332
所以小于70的概率为1-0.9332=6.68%
用90减去平均分85，再除以标准差10
得到系数0.5,查表得N(0.5)=0.6915
所以小于90的概率为69.15%
减去小于70的概率，得62.47%
所以答案为6.68%和62.47%追问

谢谢噢，再请问一下是查正态分布表吗？这个N(1.5)和N(0.5)代表的是对应的p吗？

追答

查标准正态分布表
查减去平均数的差除以标准差

追问

好的谢谢！

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