矩阵AB=AC 由什么可得出B=C

Question

如题所述

Answer 1

设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。

对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。

扩展资料

把两个矩阵相加：把对称位置的数相加。

两个矩阵一定要大小相同，就是说，行要一样大小，列也要一样大小。

例子：具有3行和5列的矩阵可以和另一个有3行 和5列的矩阵相加。但它不能和有3行 和4列的矩阵相加（列的大小不同）.

把两个矩阵相减：把对称位置的数相减。

注意：矩阵减法的定义实际是与负矩阵相加：A+（-B）。

Answer 2

矩阵里没有消去律这一说法。对于ab=ac，当|a|=0，即a不可逆时，b不等于a；当|a|不等于0，即a可逆时，等式的左右两边同时左乘a的逆，可以得到b=c。

Answer 3

如果A是非零矩阵，A(-1)AB=A(-1)AC
可得出B=C。
A（-1）是A的逆矩阵。
在AB和AC的前面分别乘以A的逆矩阵
A(-1)*A=单位矩阵
可省去