如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF等于4分之1CD，求证角AEF等于

Question

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF等于4分之1CD，求证角AEF等于90度。这个题怎么做

Answer 1

设正方形边长为4，即AB=BC=CD=AD=4
E是BC的中点，那么BE=CE=1/2BC=2
CF=1/4CD=1，DF=4-1=3
∴RT△ABE中：勾股定理：AE²=AB²+BE²=4²+2²=20
RT△CEF中：EF²=CE²+CF²=2²+1²=5
RT△ADF中：AF²=AD²+DF²=4²+3²=25
∴AF²=AE²+EF²=25
∴△AEF是直角三角形
那么∠AEF=90°

Answer 2

设正方形边长为4，即AB=BC=CD=AD=4
E是BC的中点，那么BE=CE=1/2BC=2
CF=1/4CD=1，DF=4-1=3
∴RT△ABE中：勾股定理：AE²=AB²+BE²=4²+2²=20
RT△CEF中：EF²=CE²+CF²=2²+1²=5
RT△ADF中：AF²=AD²+DF²=4²+3²=25
∴AF²=AE²+EF²=25
∴△AEF是直角三角形
那么∠AEF=90°

Answer 3

设正方形边长bai为4，即AB=BC=CD=AD=4
E是BC的中点，那du么BE=CE=1/2BC=2
CF=1/4CD=1，DF=4-1=3
∴zhiRT△ABE中：勾股定理：AE²=AB²+BE²=4²+2²=20
RT△CEF中：EF²=CE²+CF²=2²+1²=5
RT△ADF中：AF²=AD²+DF²=4²+3²=25
∴AF²=AE²+EF²=25
∴△AEF是直dao角三角形
那么∠AEF=90°
谢谢