如图,过F点作FT∥BD,则CT:DT=CF:FB=1:2,
分二步:⑴设CT=x,则DT=2x 推出:DA=3x
∵HD∥FT ∴HF:HA=2x:3x=2:3 HF:AF=2:5
HF=2/5AF
设△ABC的面积为1平方单位
则△ABF面积=2/3
∴△BHF面积=2/5△ABF面积=2/3×2/5△ABC=4/15△ABC
⑵在△ABF中,AH:HF=3:2,BE=EF
用同样方法,可求出AG:GE=3:1,GE=1/4AE
∴△BGE面积=1/4△ABE面积=1/4×1/3△ABC=1/12△ABC
从而:阴影面积:
=△BHF面积—△BGE面积=(4/15—1/12)ABC=11/60△面积
即:S阴影:S△ABC=11:60。