以跳楼威胁讨债触犯治安管理处罚法，公安机关可以依法给予治安管理处罚。
法律依据如下:
治安管理处罚法:
第二十三条 有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的;
典型案例
为讨债扬言跳楼男子被行政拘留
早报讯（通讯员刘海燕王中波记者郭桂花）10日上午8时30分，李某和高某因向厦门某公司讨要债务未果，爬上该公司大厦8楼天台，扬言要跳楼自杀，想以过激行为达到讨回债务的目的。警方指出，李、高二人的行为扰乱了公共秩序。
目前，一人被警方行政拘留7天，另一人具结悔过。
据悉，当天接到报警后，湖里公安分局迅速调集分局和派出所警力30多人，前往现场维持秩序，并耐心对这两人进行劝解、教育，动员他们通过正当法律途径解决问题，不要以这种违法方式讨要债务。同时，市公安局特警支队、消防支队等部门大批警力也快速赶到现场，做好人员救护准备和疏导工作。
至当天下午4时许，经过8个小时的劝导，高、李二人终于被民警和相关人员带下8楼天台。
警方认为，高、李二人的行为违反了《治安管理处罚法》第二十三条第一款规定，而且在长达8个小时的时间里，浪费了大量的社会资源，造成了不良的社会影响。
2名跳楼讨债者触犯治安处罚法被行政拘留
广东佛山禅城警方四月二十日表示，四月十八日在该市丽园广场两名因经济纠纷而跳楼讨债者，因其行为触犯《治安管理处罚法》被警方行政拘留五天。
据悉，四月十八日上午十时许，突然有两个人出现在佛山市最繁华的闹事区祖庙路丽园广场七楼顶，他们声称与该丽园广场某商场有经济纠纷要跳楼，引来数百名民众围观，致使丽园广场无法正常营业，祖庙路和人民路一度造成交通堵塞。
警方接到报警后迅速调集十多名警力到场维持秩序，同时，一一0指挥中心调派消防特勤官兵和救护车到场。为了确保安全，消防官兵还在楼下搭起安全气垫。
警方负责人赶到现场后，与这两名分别为吕某和韩某的当事人进行劝解，二人声称其所在公司与丽园某商场有经济纠纷，为解决争端，两人便采取极端措施，以死相逼。民警耐心劝说两人应通过法律途径解决问题，并明确告知采取威胁跳楼的方式谋求解决经济纠纷，扰乱公共秩序是违法行为，两人应主动配合警方消除影响，但两人始终不肯下楼。
根据两人反映的情况，警方随后迅速找到双方公司的负责人协助劝解。后经过一个多小时的劝解工作，两人终于放弃轻生念头，主动走下楼顶。
目前，警方已对吕某和韩某做出行政拘留五天的处罚，警方表示经济纠纷应寻找合法途径解决，不应采取这种极端手段，希望该事件能给民众一个警醒。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考