法律分析：父亲欠债黑名单一般不会连累子女。但如果父亲欠债被法院纳入失信人员名单的，法院可能会限制父亲的高消费，并对子女的升学等会有影响。此外如果子女继承了父母的财产，需要在继承财产范围内偿还父母所负的债务。
我国法律的一条基本精神就是罪责只追究到犯罪的人，不会追究犯罪嫌疑人的没有犯罪的亲属的责任。因此，父亲成为老赖，并不会连累儿女。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十九条 分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。