命题的否定和否命题的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

命题的否定和否命题的区别主要表现在概念和真值关系上的区别。
概念不同：命题的否定：只对该命题的结论进行否定；否命题：对原命题的条件和结论都进行否定。真值关系：原命题与命题的否定二者的真值相反；但否命题的真值与原命题的真值无任何关系！
命题的否定和否命题的区别在于命题的否定只否定该命题的结论,而否命题则否定原命题的条件和结论。
命题的否定和否命题的区别是命题的否定只否定该命题的结论。

Answer 2

一、性质不同

1、命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

2、否命题是数学中的一个概念。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题。

二、命题成立不同

1、命题的否定：一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。

2、否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

三、否定的结果不同

1、命题的否定：只否定该命题的结论。

2、否命题：则否定原命题的条件和结论。

参考资料来源：百度百科——命题的否定

参考资料来源：百度百科——否命题

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Answer 3

1、性质不同

“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定，而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论。

命题的否定，即“非p”，只是否定命题p的结论。

2、与原命题的关系不同

命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真。

原命题与否命题的真假无必然联系。

扩展资料

原命题、逆命题、否命题和逆否命题四种命题的相互关系如下：

（1）原命题与逆命题互逆；

（2）否命题与原命题互否；

（3）原命题与逆否命题相互逆否；

（4）逆命题与否命题相互逆否；

（5）逆命题与逆否命题互否；

（6）逆否命题与否命题互逆。

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