一道奥数题

Question

学校规定上午8点到校，小明去上学，每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家正好8点到校？由家到学校的路程是多少？谢谢各位。

Answer 1

7：40出发 全长600米

每分钟60米 到规定时间还可多走60*10=600米
每分钟50米 到规定时间还可多走50*8=400米

利用盈亏问题解题方法可知：
两种方案相差：
速度相差60-50=10米/分
路程相差600-400=200米
所以规定时间为200/10=20分

所以总路程为60*20-600=600米
或50*20-400=600米

此题看似行程问题，其实是利用盈亏问题解题
如果盈亏问题解题技巧没有掌握，中间解释内容可能很难理解。

有疑问可参阅：http://blog.sina.com.cn/csxiaoxin
http://blog.sina.com.cn/s/blog_60987fa10100h7wl.html

Answer 2

学校到家的距离是600米
如果以每分钟60米的速度，那么7点50离家
如果以每分钟50米的速度，那么7点48离家

Answer 3

学校到家的距离是600米
如果以每分钟60米的速度，那么7点50离家
如果以每分钟50米的速度，那么7点48离家

Answer 4

解：速度比=60：50=6：5
那么时间比=5：6
所以每分钟行60米时，用的时间是每分钟行50米时的5/6
那么每分钟行50米用的时间=（10-8）/（1-5/6）=12分钟
家到学校距离=50×12=600米
原定时间=12+8=20分钟
如果以每分钟60米的速度，那么7点50离家
如果以每分钟50米的速度，那么7点48离家
原定速度=600/20=30米/分
按原定速度时，要在7点40分离家