公安机关可以直接受理侮辱诽谤案件，法律依据如下：
1、依据《中华人民共和国刑法》规定如下：
第二百四十六条 以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
2、依据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定如下：
第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
扩展资料
1、侮辱罪和诽谤罪所侵犯的客体，都是他人的人格和名誉。不同之处主要在于：
（1）侮辱不是用捏造的方式进行，而诽谤则必须是捏造事实。
（2）侮辱含暴力侮辱行为，而诽谤则不使用暴力手段
（3）侮辱往往是当着被害人的面进行的，诽谤则是当众或者向第三者散布的。
2、侮辱罪是情节犯，行为人公然侮辱他人的行为，必须达到“情节严重”的程度，才构成犯罪，予以立案追究。
3、《刑法》之所以侮辱罪要告诉才处理，是考虑到侮辱行为大都发生在家庭成员、邻居、同事之间或日常生活之中，属于人民内部矛盾问题，且社会危害性不是很大，多数场合下可以通过调解等缓和力式来解决。此外，被害人可能不愿意让更多的人知道自己受到侮辱的事实，如果违反被害人的意志而提起诉讼，采用刑事制裁的方法解决反会产生相反的效果。需要指出：“告诉才处理”，并不是说不告诉不构成犯罪，而是说不告诉对这种犯罪就不提起诉讼。
参考资料来源：最高人民检察院—《中华人民共和国刑法》