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三阶实对称矩阵一定有三个特征值吗
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推荐答案 2023-12-24
有。三阶实对称矩阵一定有三个特征值，这是因为特征方程为一元三次方程，一定有三个根，并且有重根。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个），不同特征值对应特征向量线性无关。
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三阶实矩阵一定有
实
特征值吗
答：
三阶实矩阵一定有实特征值
。一个三阶矩阵一定有3个特征值（包括重根），也可能是复根。一个三阶实对称矩阵一定有三个实特征值（包括重根）。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个）。不同特征值对应特征向量线性无关。
3阶实对称矩阵一定有三个
正交的
特征
向量吗
答：
有
。3阶矩阵一定有3个特征值，这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程，一定有3个根，有重根。故这3个特征值有相同的，实对称矩阵是如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵，3阶实对称矩阵一定有三个正交的...
已知A是
三阶实对称矩阵
,
特征值有3个
,只有这些条件可以知道每个特征值...
答：
3阶矩阵一定有3个特征值
，这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程，一定有3个根，只是有可能有重根。故这3个特征值可能有相同的。每个特征值都有无穷多个特征向量，每个特征值对应的特征向量构成一个线性空间，其维数（极大线性无关向量数，也就是从该特征值的这些特征向量中能找到的最多的线...
请问
三阶实对称矩阵
且秩为1,那么该矩阵
有
几
个特征值
?
答：
秩为1说明
有三个特征值
。其中有两个0重根，一个非0根。
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