二次函数一般式为：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值
1、当a>0时，抛物线的开口向上，y有最大值．
2、当a<0时，抛物线的开口向上，y有最最值．
将x=-b/(2a)代入2次函数一般式即可求得y的极值(这是一般的做法)
另一种做法是配方法
把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h
当kx+b=0时，明显看出第一种取得最小值，第二种取得最大值
扩展资料：
抛物线与x轴交点个数：
1、Δ=b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
2、Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
3、Δ=b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
系数表达的意义
a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口；当a<0时,抛物线向下开口。
b和a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0）,对称轴在y轴右。
c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0,c）。
参考资料来源：百度百科-二次函数
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-08-15
要使二次函数达到最小值，需要找到函数的顶点。二次函数的标准形式为：f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数。
顶点是二次函数的最小值或最大值的位置。对于二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，顶点的 x 坐标可以通过以下公式计算得出：x = -b/(2a)。将这个 x 值带入函数中，即可得到对应的 y 值，即最小值。
下面是一些步骤和示例来说明如何找到二次函数的最小值：
1. 将二次函数表示为标准形式：f(x) = ax^2 + bx + c。
2. 确定二次项系数 a 和一次项系数 b。
3. 计算顶点的 x 坐标：x = -b/(2a)。这个值表示顶点在 x 轴上的位置。
4. 将顶点 x 坐标代入原二次函数中，计算顶点的 y 坐标：y = f(x) = ax^2 + bx + c。这个值表示函数的最小值（如果 a 是正数）或最大值（如果 a 是负数）。
例如，对于二次函数 f(x) = x^2 - 4x + 5，我们可以按照以下步骤找到最小值：
1. 将二次函数表示为标准形式：f(x) = x^2 - 4x + 5。
2. 确定二次项系数 a = 1 和一次项系数 b = -4。
3. 计算顶点的 x 坐标：x = -(-4)/(2*1) = 2。所以顶点在 x = 2 处。
4. 将顶点 x 坐标代入原二次函数中，计算顶点的 y 坐标：y = f(2) = 2^2 - 4(2) + 5 = 1。所以最小值为 1，也就是顶点的 y 坐标。
因此，二次函数 f(x) = x^2 - 4x + 5 的最小值为 1，在 x = 2 处达到。本回答被网友采纳
顶点是二次函数的最小值或最大值的位置。对于二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，顶点的 x 坐标可以通过以下公式计算得出：x = -b/(2a)。将这个 x 值带入函数中，即可得到对应的 y 值，即最小值。
下面是一些步骤和示例来说明如何找到二次函数的最小值：
1. 将二次函数表示为标准形式：f(x) = ax^2 + bx + c。
2. 确定二次项系数 a 和一次项系数 b。
3. 计算顶点的 x 坐标：x = -b/(2a)。这个值表示顶点在 x 轴上的位置。
4. 将顶点 x 坐标代入原二次函数中，计算顶点的 y 坐标：y = f(x) = ax^2 + bx + c。这个值表示函数的最小值（如果 a 是正数）或最大值（如果 a 是负数）。
例如，对于二次函数 f(x) = x^2 - 4x + 5，我们可以按照以下步骤找到最小值：
1. 将二次函数表示为标准形式：f(x) = x^2 - 4x + 5。
2. 确定二次项系数 a = 1 和一次项系数 b = -4。
3. 计算顶点的 x 坐标：x = -(-4)/(2*1) = 2。所以顶点在 x = 2 处。
4. 将顶点 x 坐标代入原二次函数中，计算顶点的 y 坐标：y = f(2) = 2^2 - 4(2) + 5 = 1。所以最小值为 1，也就是顶点的 y 坐标。
因此，二次函数 f(x) = x^2 - 4x + 5 的最小值为 1，在 x = 2 处达到。本回答被网友采纳
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