根号x的导数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

根号x = x^(1/2)
套用求导公式： (x^k)' = k*[ x ^ (k-1) ]
易得 根号x 的导数是 (1/2) * x^(-1/2)
拓展资料：
用导数定义求Y=根号X的导数
y=√x
dy/dx=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x]
=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x][√(x+h)+√x]/[√(x+h)+√x],分子有理化
=lim(h→0) 1/h*(x+h-x)/[√(x+h)+√x]
=lim(h→0) 1/h*h/[√(x+h)+√x]
=lim(h→0) 1/[√(x+h)+√x]
=1/[√(x+0)+√x]
=1/(√x+√x)
=1/(2√x)