00问答网
所有问题
什么矩阵是正定矩阵
如题所述
举报该问题
推荐答案 2024-07-07
实对称矩阵是正定矩阵。在线性代数里,正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。对于具体的实对称矩阵,常用矩阵的各阶顺序主子式是否大于零来判断其正定性;对于抽象的矩阵,由给定矩阵的正定性,利用标准型,特征值及充分必要条件来证相关矩阵的正定性。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/DeTBZI0BBjBnBnIj0T0.html
相似回答
什么
叫
正定矩阵
答:
正定矩阵是一种特殊的实对称矩阵
。正定矩阵是一种
在矩阵理论、线性代数等领域广泛应用的矩阵
。从数学角度来看,一个矩阵被称为正定矩阵,必须满足以下条件:矩阵的所有特征值都是正数,并且矩阵本身是对称矩阵。这意味着矩阵转置后与原矩阵相同。此外,正定矩阵的行列式也必须是正数。这些性质保证了正定矩阵在...
什么
叫
正定矩阵
?
答:
正定矩阵的定义是建立在对称矩阵的基础上的:对称矩阵A对任意非零向量x,满足x'Ax>0,则定义A正定
。然后对称矩阵是实矩阵的时候,满足上边定义我们叫他“正定矩阵”A=A’是复矩阵的时候,满足x'Ax>0,叫做“正规矩阵”。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子...
什么是正定矩阵
答:
正定矩阵是一种特殊的矩阵,所有特征值都是正数
。以下是 一、正定矩阵的基本定义 正定矩阵是一种实对称矩阵,其所有特征值都是正数。这种矩阵在实数域内具有许多重要的性质和应用。由于其所有特征值均为正,因此也被称为正特征值矩阵。二、正定矩阵的性质 正定矩阵具有许多重要的性质,其中一些关键性质包...
什么是正定矩阵
?
答:
正定矩阵在合同变换下可化为标准型, 即对角矩阵。所有特征值大于零的对称矩阵(或厄米矩阵)也是正定矩阵
。判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。判定定理3:任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于...
大家正在搜
什么是只能正定矩阵
举一个正定矩阵的例子
怎么判断矩阵正定负定半正定
线性代数正定矩阵
什么叫矩阵正定
只有零解为什么是正定二次型
判定正定矩阵的充要条件
格拉姆矩阵正定
正定矩阵的例子