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初等函数在定义域内是否一定可导?
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推荐答案 2006-12-09
初等函数在其定义域内应该处处可导是对的
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相似回答
初等函数在
其
定义域内一定可导
吗?
答:
初等函数在定义域内一定连续,
但不一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!另举反例:y=x^(1/3)(...
初等函数在定义
区间
内一定可导
吗
答:
当然不一定
。例如函数f(x)=x的(1/3)次方,这个函数的定义域是R,但是在x=0点处的导数是无穷大,不存在。所以在定义域内的x=0点处不可导。此外g(x)=|x|=√(x²)也是初等函数,这个函数的定义域是R,在x=0点处也不可导。
基本
初等函数在
起
定义域内都
是
可导
的吗?
答:
不一定
。例如,幂函数y=x^(1/2),定义域x≥0。导数y=1/2*x^(-1/2),只有当x>0可导。又如,幂函数 y=x^(2/3),定义域R,但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识,而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。常数函数 定义 在数学中,常数函数(也称常值函数)...
基本
初等函数在定义域内都
是
可导
的吗是基本初等函数
答:
是的,基本
初等函数在定义域内都
是可到的。初等函数在他们任何定义区间内是连续的。 但是不代表初等函数的定义域是连续的。 对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。区间是对自变量连续的点集,而区域点集不
一定
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