法律分析：法律上对遗弃罪的构成没有时间规定。只要负有抚养或赡养责任人作出了遗弃行为，即可构成遗弃犯罪。但拖欠抚养费一般不认为是刑事犯罪，而是民事债务纠纷。当拖欠情况发生后，属于协议离婚的当事人可以在二年内向法院起诉，胜诉后申请执行；属于法院判决离婚的，可以拒不给付的行为发生一年内向法院申请强制执行。遗弃罪的构成要件主要是“负有扶养义务而拒绝扶养”，在定罪量刑时需要结合行为人的主观意识、犯罪动机、实施的行为以及后果综合考量。不给生活费有可能是“遗弃”的一种表现形式，但并不必然构成遗弃罪，需要具体案情具体分析。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的。