为什么模电中RC高通电路增益为AvL=Vo/Vi=1/1-j(fL/f)？

Question

在RC高通电路的频率响应一节中，AvL=1/(1+1/(jwRc))，其中w=2Πf。为什么令fL=1/(2ΠRC)，原式变为AvL=1/(1-j(fL/f))。带入后算的结果并得不到这个，请大家将算的过程或者解释的过程详细说明一下，一定给分。感谢了

Answer 1

这个和普通串联电路的电压分析是一样的，只不过要将其中一个电阻换为电容

如果电阻R处输出 Uo，输入电压为 Ui 那么

Uo = Ui * R / ( R + 1/jwC ) 化简之后，注意 j*j =-1，

AvL = 1 / ( 1 + fL / jf ) 分母上的那个分式分子分母乘以 j 可以得到这个，你肯定是少了一个负号追问

为什么j*j=-1?j在阻抗公式中代表什么呢？

追答

你是学电气工程的么，j代表虚数单位，含义是 根号下 -1 所以 j * j =-1

在阻抗里，你应该看见过坐标图的，电感 L 电容 C 电阻 R 在相同的直流电压 U 的影响下，会产生三个方向的电流，R的电流方向和R一致，电感的电流不能突变，所以要滞后，滞后角度为90度，体现在公式上为乘法 为 jL ，电容的电压不能突变，电流提前到达最大慢慢减少，所以会超前，超前角为90度，体现在公式上为除法 1/C * 1/j