甲、乙、丙、丁四人进行八项体育比赛，每项比赛第一、二、三、四名依次得5，3，2，1分.赛后统计发现···

Question

甲、乙、丙、丁四人进行八项体育比赛，每项比赛第一、二、三、四名依次得5，3，2，1分.赛后统计发现，四人总分各不相同，并且丁总分最少.他们每一人都得三种名次，但是甲无第一名，乙无第二名，丙无第三名，丁无第四名.问总分最高的人是谁？他得了多少分？

求高手回答···
急~~~加油，谢谢啦

Answer 1

丁无第四，则为123名都有，以最少得分计算，他得一个第一，一个第二，6个第三，则丁得20分（5+3+2*6），再得多的分就不可能了，总分只有88又不准重复。则甲乙各得一个第三名，甲无第一又要超过20分，则得6个第二，一个第四，总分21（6*3+2+1=21）。然后分配乙和丙，乙有起码一个第一，一个第三，一个第四，丙起码有一个第一，一个第二，一个第四，于是还剩下5个第一，5个第四。只能是2,3搭配，那么只可能丙得2个第一，三个第四（不然得分会重复）（5*3+3+4*1=22）。乙的得分也就清楚了5*4+2+3*1=25。所以乙得分最高，为25。
累死了！