分母为连续自然数的数列求和怎么做

如题所述

推荐答案 2010-07-05

设n各连续自然数为x，x+1，x+2+ ……+ （x+n-1）
因为第一个与最后一个，第二个与导数第二个的和相同
以此类推可以两两配对，配对数量为n/2
即 x+(x+n-1)=(x+1)+(x+n-2)=2x+n-1
共n/2对这样的组合
即x，x+1，x+2+ ……+ (x+n-1)=(n/2)*(2x+n-1)=n*x+n*(n-1)/2

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其他回答

第1个回答 2010-07-05

求分母的公倍数，通分再相加，然后约分啊！

第2个回答 2010-07-05

详见http://zhidao.baidu.com/question/81898742.html
初等数学无法计算

相似回答

如何巧算分母是两个连续自然数乘积的数列的和?答：1、裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。2、此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。3、注意：余下...

这个通项的数列怎么求和呢答：1/a*(n-a)=[1/a+1/(n-a)]*1/n,∴原式 =4/n*[1/2+1/(n-2)+1/3+1/(n-3)+1/4+1/(n-4)+...+1/(n-2)+1/2]=8/n*[1/2+1/3+1/4+...+1/(n-2)]分母是连续自然数的数列求和，没有公式可用，只能这样了。

分子为1,分母为连续自然数的加法怎样计算答：分子为1,分母为连续自然数的数列，称调和数列，对他的求和，至今尚未有一个简洁的公式，只有一个一个的加：1/2005+1/2006+1/2007+1/2008 =0.0019935...这是我在计算器上的计算结果！对于分母较大的数，如上述数字，可以用一个近似，4*1/2006.5=0.0019935...

1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4),...1/(1+2+3+...+n)这个数列的通...答：首相加末项成于项数除于2，但是项数是n+1，而不是n。所以求得和为(1+n+1)*(n+1)/2=(n+1)*(n+2)/2 ，然后求倒数即可显然与你的结果相同。这题关键在于你求an的时候，an所包含的分母总共是n+1个连续自然数相加。比如说a1就是1+2,就是两个自然数了，也即n+1项求和。

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