复合函数定积分的计算公式为：∫f(u)du=f(u)u-∫f'(u)du。
一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记做y=f(g(x))。在求解定积分时，我们可以采用如下公式：∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(u)du。
知识扩展
函数是一个数学概念，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的近代定义是：对于给定的数集A，假设其中的元素为x，存在一种对应法则f，记作f（x），使得A中的每一个元素x都可以通过f映射到另一个数集B中的某一元素y。此时，元素x与其对应的元素y之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
函数的概念可以用下面几个公式来表示：
传统定义：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量。
近代定义：设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，如果对X中的任意一个x，按照对应法则f，Y中存在唯一的一个元素y与之对应，则称f为从集合X到集合Y的函数。
映射定义：设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素x，按f对应法则，在B中有唯一确定的像元素y与之对应，则称f为从A到B的映射。
简单定义：设A、B是两个非空集合，如果A中的一个元素x与B中的一个元素y有关系f，在数学上就称x与y有f关系。
函数的分类有很多种，包括一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数、指数函数、对数函数等等。每一种函数都有其特定的形式和性质。例如，一次函数的表达式为y=kx+b，二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c，反比例函数的表达式为y=k/x等。
总之，函数是一个涉及变化与关系的数学概念，是数学中非常重要的基础概念之一。通过对函数的学习和研究，我们可以更好地理解和掌握数学的基础知识和应用技能。