同一律和零律都是根据命题与全集以及空集运算结果来划分的。
同一律就是计算结果等于自己的,比如,命题P与空集的并运算,命题P与全集的交运算;
同一律就是计算结果等于全集或者空集的,比如,命题P与空集的交运算,命题P与全集的并运算。
在抽象代数中,如果存在一个元a,对任意元x,均有ax=xa=a,则称a为零元,如果存在一个元b,对任意元x,均有bx=xb=x,则称b为幺元,如普通乘法中,
对任意x,0x=x0=0,0是零元,
对任意x,1x=x1=x,1是幺元,
零律即满足类似ax=xa=a的式子,如对任意集合A,全集E∪A=E,空集O∩A=O,故全集E对并∪运算相当于零元,空集O对交∩运算相当于零元,故E∪A=E,O∩A=O称为零律。
扩展资料:
根据同一律的要求,违反同一律的逻辑错误有两种:混淆概念或偷换概念,转移论题或偷换论题。
混淆概念或偷换概念
在同一思维过程中,如果不是在原来意义上使用某个概念,而是把不同的概念混为一个概念或者改换同一概念的含义,不保持概念内涵和外延的确定和同一,就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。
1、混淆概念
混淆概念是指在同一思维过程中,由于认识不清楚或缺乏逻辑修养,无意之中违反了同一律的要求,把不同的概念当作同一概念使用,从而造成概念混乱。
2、偷换概念
偷换概念是指在同一思维过程中,为达到某种目的,故意违反同一律的要求,把不同的概念当作同一个概念使用。偷换概念有以下几种手法。
一、任意改变某个概念的内涵和外延,使其变成另外一个概念。
二、将似是而非的两个概念混为一谈。
三、用非集合概念取代集合概念,或相反。。
四、利用多义词造成的混乱。
参考资料:百度百科-同一律